5 Mayıs 1924’te Trabzon/Çaykara/Akdoğan (yukarı Hopşera) köyünde dünyaya geldi.
Babası Hacı Selim Efendi Rüştiye mezunudur.

İlköğrenimini Kadahor köyünde tamamlayan Ali Fikri Ya­vuz, çeşitli zaruretler dolayısıyla ortaokulu Bayburt’ta (1939) okudu.
1942-43 öğretim yılında Trabzon Lisesi’nden mezun oldu.

Bir süre ticaretle uğraştı.
1947 yılında askerliğini yedek su­bay olarak tamamladı.
Askerlik dönüşü dini ilimleri tahsile baş­ladı. Çaykara vaizi Müderris Hacı Hasan Ramî Yavuz’un ders halkasına katılarak beş yıl Arapça ve İslâmî ilimleri tahsil etti ve icâzet aldı.
Bir ara Çaykara Belediyesi’nde Muhasip ve Kâtip olarak resmi görev yaptı.

Diyanet İşleri Başkanlığına müracaatla o günkü Müşavere Heyeti (Din İşleri Yüksek Kurulu)’nce açılan müftü­lük ve vaizlik sınavında üstün başarı göstererek vaizlik kadrosu­na girdi.
1954 yılında İstanbul Müftü Yardımcısı oldu.

Dönemin İstanbul Müftüsü Ömer Nasuhi Bilmen’le birlikte çalışma imkanı buldu.Eminönü Müftüsü Bekir Haki Yener Hocaefendiyle de arkadaş­lıkları ve dostlukları burada başladı.

Ömer Nasuhî Bilmen Hocaefendi, 27 Mayıs İhtilâli ’nden sonra Diyanet İşleri Başkanlığı’na getirilince, İstanbul Müftülüğü vekilliğine Bekir Hakî Yener Hocaefendi atandı. Ali Fikri Yavuz, Bekir Hakî Efendi’nin de yardımcılığını yaptı. Emekli oluncaya kadar onunla çalıştı. Ölünceye kadar hizmetinde bu­lundu.
Daha sonra Ömer Nasuhî Hoca’ nin emekliye sevk edil­mesi ile İstanbul Müftülüğü’ne atanan İbrahim Elmalı dönemin­de (1961-1966) Ali Fikri Yavuz Şarköy Müftülüğü’ne atandı, fakat buraya gitmeyi kabul etmeyip tayinini Gaziosanpaaşa Müf­tülüğü’ne yaptırdı. Bir müddet burada müftülük yaptıktan sonra, İbrahim Elmalı’nın 9 Nisan 1966’da İstanbul Müftülüğü’nden ayrılması üzerine, 11 Kasım 1966 - 9 Ağustos 1971 tarihleri arasında İstanbul Müftülüğü’ne vekâlet etti.

1971 yılında Kadıköy Müftülüğü’ne atandı.
1976 yılında emekliye ayrıldı.
27 Aralık 1992’de İstanbul’da vefat etti.

Eserleri:

Kuran-ı Kerim ve Meali Âlisi

Ahlak Hadisleri (tercüme-iki cilt)

Peygamberin Dilinden Ashab-ı Kirâm (Tercüme)

Açıklamalı-Muamelatlı İslam İlmihali

İslam Fıkhı ve Hukuku

Küçük İslam İlmihali (Yunus Vehbi yavuz ile)

Kırk Kudsi Hadis Tercümesi

Gençlerle Sohbet

El-Ezkar Tercümesi

Kuran-ı Kerimden Öğütler ve Mucizeler

Hac Rehberi (Yunus Vehbi yavuz ile)

Muhtarul Ehadis Tercümesi

Otuz Ramazan Vaizleri

Zübdetü’l-Buhârî Sadeleştirmesi
Riyazu’s-Salihin Tercümesi (3. Cildi tamamlanamadı)
Osmanlı Müellifleri,Bursalı Mehmet Tahir(ilk iki cilt sadeleştirilmesi)
İslâmda Birlik ve Fıkıh Mezhepleri yahut Mezahibin Telfîki ve İslâmın Bir Noktaya Cem’i adlı kitap üzerine bir inceleme